/tags/linear-algebra/Recent content in Linear-Algebra on Feynman 的博客Hugozh-CNTue, 21 Jul 2026 12:00:00 +0800/posts/games101-vectors-linear-algebra/Tue, 21 Jul 2026 12:00:00 +0800/posts/games101-vectors-linear-algebra/<blockquote class="blockquote-regular"> <p>课程主讲：闫令琪 (Lingqi Yan) | UCSB B站课程链接：https://www.bilibili.com/video/BV1X7411F744</p> </blockquote> <h2 id="1-向量基础">1 向量基础</h2> <h3 id="向量的定义">向量的定义</h3> <p><img src="/images/2026-07-21_series_games101/02_vectors/chap2_01.png" alt="向量定义"></p> <ul> <li>向量有<strong>方向</strong>和<strong>长度</strong>，没有绝对起始位置</li> <li>通常记为 $\vec{a}$ 或粗体 <strong>a</strong></li> <li>用起止点表示：$\overrightarrow{AB} = B - A$</li> </ul> <h3 id="向量归一化-normalization">向量归一化 (Normalization)</h3> <ul> <li>向量的模（长度）：$||\vec{a}||$</li> <li><strong>单位向量</strong>：模为 1 的向量，用于表示方向</li> <li>归一化：$\hat{a} = \frac{\vec{a}}{||\vec{a}||}$</li> </ul> <h3 id="向量加法">向量加法</h3> <ul> <li><strong>几何表示</strong>：平行四边形法则 &amp; 三角形法则</li> <li><strong>代数计算</strong>：对应坐标相加</li> </ul> $$ \vec{a} + \vec{b} = \begin{pmatrix} x_a + x_b \\ y_a + y_b \end{pmatrix} $$<p><strong>向量加法的几何图示</strong>：</p>